以下是对 "分团问题（Clique Problem）" 的描述：给定一个无向图 G 和一个整数 k，问是否存在一个点集 V，使得 V 中的点相互连接且 V 的大小不超过 k。下图是一个例子，其中 <B,C,D,E> 是一个满足条件的点集，因为这四个点相互连接，可以构成一个团。
首先，我们需要证明分团问题是一个 NP 问题。给定一个点集 V，只需要检查 V 中的每个点是否与其他点相连，就可以验证 V 的正确性。这个验证过程可以在多项式时间内完成，所以分团问题属于 NP 问题。
接下来，我们将 3-SAT 问题归约到分团问题，以证明分团问题是 NP 难的。首先，我们知道 3-SAT 问题的形式如下：
C = C1 ∩ C2 ∩ ... ∩ Cn
Ci = xa ∪ xb ∪ xc
给定一个 3-SAT 表达式，对于表达式中的任意两个变量 xa 和 xb，有以下规则：
- 如果 i ≠ j
- 如果 a = b，则 xa 和 xb 保持一致性。即当 xa 为真时，xb 也为真；当 xa 为假时，xb 也为假。
然后连接 xa 和 xb，这样我们就将一个 3-SAT 布尔表达式转换成了一个图。举个例子，假设一个 3-SAT 布尔表达式为：
C = (x+y+z) · (¬x+¬y+¬z) · (x+¬y+z) · (¬x+y+¬z)
根据上述规则转换成的图如下：
现在我们要证明两件事情：1）如果存在一个有解的 3-SAT 问题，且这个问题有 k 个簇（Ci），那么由它转换的图 G 可以使分团问题 <G, k> 有解。2）如果存在一个分团问题 < G, k > 有解，那么我们一定可以从 G 中转换到一个有解的 3-SAT 问题。
对于第一点，如果给定的 3-SAT 问题有解，根据 3-SAT 的定义，为了使布尔表达式为真，每个簇都必须为真，即每个簇中至少有一个变量为真。因此，我们可以在图中圈出为真的变量。对于上述例子，圈出一个解后的图如下：
根据我们转换规则，每个变量都与其他不在同一个簇且不与它矛盾的变量相连。因此，我们可以确保选出的点可以构成一个团（即相互连接）。
对于第二点，如果给定一个有解的分团问题 <G, k>，我们可以逆向应用转换规则，将 G 转换为一个布尔表达式，然后将 V 中的点对应的变量赋值为真。由于 V 中的点相互连接，根据规则，它们既不在同一个簇中也不矛盾，因此可以确保布尔表达式为真。
综上所述，我们成功地将 3-SAT 问题归约到了分团问题，证明了分团问题是 NP 完全的。